1 . 已知实数，设函数.
(1)当时，求函数f（x）的值域：
(2)求|f（x）|的最大值.

2 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由：
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围；
(3)若函数，有且仅有1个“自均值数”，求实数的值.

3 . 已知函数
①若的最大值为，则a的一个取值为_________．
②记函数的最大值为，则的值域为_________．

4 . 如图，在等腰中，已知，，E，F分别是边AB，AC上的点，且，，其中，，且，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在直角梯形中，，，，，动点在以点为圆心，且与直线相切的圆上或圆内移动，设，则最大值是________.

6 . 已知点在上运动，点在圆上运动，且最小值为，则实数的值为______.

7 . 已知函数，则的最小值是________，若关于的方程有且仅有四个不同的实数解，则整数的一个取值为________.

8 . 已知函数的值域为，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9 . 设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在平面四边形中，，，，.若点为边上的动点（不与、重合），则的取值范围为______.