1 . 已知二次函数.
（1）若是偶函数，求m的值；
（2）函数在区间上的最小值记为，求的最大值；
（3）若函数在上是单调增函数，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数的定义域为，且函数的图象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，，函数，对任意，存在，使得成立，则满足条件的实数构成的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，为偶函数；

B．存在实数a，使得为奇函数；

C．当时，取得最小值；

D．方程可能有三个实数根．

4 . 已知函数（）.
(1)当时，求的单调增区间；
(2)当时，的最大值为，求实数a的取值范围.

5 . 设正数x，y，z满足，则当取得最大值时，恒成立，则m的取值集合是___________.

6 . 已知，我们定义函数表示不小于的最小整数，例如：，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)求函数的值域，并求满足的实数的取值范围；
(3)设，，若对于任意的，都有，求实数的取值范围.

7 . 如图，在中，，D,E分别边AB,AC上的点,且，则______________，若P是线段DE上的一个动点，则的最小值为_________________.

8 . 当实数变化时，函数最大值的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9 . 俄国数学家切比雪夫（П.Л.Чебышев，1821-1894）是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合上的函数，以及函数，切比雪夫将函数，的最大值称为函数与的“偏差”.
(1)若，，求函数与的“偏差”；
(2)若，，求实数，使得函数与的“偏差”取得最小值，并求出“偏差”的最小值.

10 . 已知函数．
(1)求函数在区间上的最大值；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.