1 . 已知幂函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，是否存在实数，（），使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

2 . 已知，.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明你的结论.
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 正数a,b满足,若不等式对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 若二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 函数，，若对，都存在，使成立，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，，其中，．
(1)求函数在上的最小值；
(2)若函数恰好存在三个零点，且，求a的取值范围．

7 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数的零点；
(2)若，求函数的最大值.

8 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．
（1）写出函数的解析式；
（2）若时，，求的最小值．

9 . 已知函数.
(1)当时，证明：当时，.
(2)当时，对任意的都有成立，求的取值范围.

10 . 定义：若函数在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点、的横坐标是函数的不动点，且、的中点在函数的图象上，求的最小值.