2023·全国·模拟预测
1 . 如图，在四边形
中，已知
，点
在边
上，则
的最小值为______ .
中，已知，点在边上，则的最小值为
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 下表是某工厂每月生产的一种核心产品的产量
（件）与相应的生产成本
（万元）的四组对照数据．
| 4 | 6 | 8 | 10 |
| 12 | 20 | 28 | 84 |
(1)试建立
与的线性回归方程；(2)研究人员进一步统计历年的销售数据发现．在供销平衡的条件下，市场销售价格会波动变化．经分析，每件产品的销售价格
（万元）是一个与产量相关的随机变量，分布为
|
|
|
|
|
|
|
|
假设产品月利润=月销售量×销售价格
成本．（其中月销售量=生产量）
根据（1）进行计算，当产量为何值时．月利润的期望值最大？最大值为多少？
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 椭圆的光学性质：光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点.现有一椭圆
，长轴
长为4，从一个焦点F发出的一条光线经椭圆内壁上一点P反射之后恰好与x轴垂直，且
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点Q为直线
上一点，且Q不在x轴上，直线
，
与椭圆C的另外一个交点分别为M，N，设
，
的面积分别为
，
，求
的最大值.
，长轴长为4，从一个焦点F发出的一条光线经椭圆内壁上一点P反射之后恰好与x轴垂直，且.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点Q为直线
上一点，且Q不在x轴上，直线，与椭圆C的另外一个交点分别为M，N，设，的面积分别为，，求的最大值.
您最近一年使用：0次
2023-03-15更新
|
973次组卷
|
4卷引用：四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022—2023学年高三下学期二诊热身考试理科数学试题
四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022—2023学年高三下学期二诊热身考试理科数学试题四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022-2023学年高三下学期二诊热身考试文科数学试题（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-1湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷
解题方法
4 . 点M、N在圆
上，且M、N两点关于直线
对称，则圆C的半径（ ）
A．最大值为 | B．最小值为 | C．最小值为 | D．最大值为 |
您最近一年使用：0次
2023-03-09更新
|
1251次组卷
|
7卷引用：北京市平谷区2023届高三一模数学试题
北京市平谷区2023届高三一模数学试题北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模数学试题江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题（已下线）专题2.6 圆的方程【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（2）
名校
解题方法
5 . 在锐角
中，
，
，则中线
的取值范围是（ ）
中，，，则中线的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-09更新
|
1819次组卷
|
3卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题
名校
6 . 已知抛物线
：
，圆
：
，在抛物线上任取一点，向圆作两条切线
和
，切点分别为
，
，则
的取值范围是______ ．
：，圆：，在抛物线上任取一点，向圆作两条切线和，切点分别为，，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
2022-11-25更新
|
2444次组卷
|
9卷引用：2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）
2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（文）试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3（已下线）第8课时 课中 抛物线的几何性质（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-07-09更新
|
981次组卷
|
3卷引用：“三省三校”（南宁二中、南充中学、遵义四中）2023届高三第一次联考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 设函数
的定义域为R，且
，当
时，
，若对任意
，都有
，则实数m的取值范围是（ ）
的定义域为R，且，当时，，若对任意，都有，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-11-15更新
|
2454次组卷
|
6卷引用：云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题
云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题湖北省武汉经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期二月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）湖北省宜昌市夷陵中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在等比数列{
}中，
．记
，则数列{
}（ ）
}中，．记，则数列{}（ ）| A．有最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，有最小项 | D．无最大项，无最小项 |
您最近一年使用：0次
2022-07-09更新
|
1346次组卷
|
9卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题
江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）等比数列的概念（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（1）（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（1）北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1.1 等比数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（3）
名校
解题方法
10 . 一个车间为了规定工时定额，需要确定一台机器持续加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如表所示：
(1)通过数据分析，发现y与x之间呈线性相关关系，求y关于x的回归方程，并预测持续加工480个零件所花费的时间；
(2)机器持续工作，高负荷运转，会影响产品质量．经调查，机器持续工作前6小时内所加工出来的零件的次品率为0.1，之后加工出来的零件的次品率为0.2.(机器持续运行时间不超过12小时）已知每个正品零件售价100元，次品零件作废，持续加工x个零件的生产成本
(单位：元）．根据（1)的回归方程，估计一台机器持续工作多少分钟所获利润最大？（利润＝零件正品数
售价－生产成本）
参考数据：
附：对于一组数据（x1，y1)，(x2，y2)，·，(xn，yn)，其回归直线
a的斜率和截距的最小二乘估计分别为
| 零件数x/个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 时间y/分钟 | 76 | 85 | 92 | 95 | 100 | 110 | 115 | 121 | 125 | 131 |
(2)机器持续工作，高负荷运转，会影响产品质量．经调查，机器持续工作前6小时内所加工出来的零件的次品率为0.1，之后加工出来的零件的次品率为0.2.(机器持续运行时间不超过12小时）已知每个正品零件售价100元，次品零件作废，持续加工x个零件的生产成本
(单位：元）．根据（1)的回归方程，估计一台机器持续工作多少分钟所获利润最大？（利润＝零件正品数售价－生产成本）参考数据：
附：对于一组数据（x1，y1)，(x2，y2)，·，(xn，yn)，其回归直线
a的斜率和截距的最小二乘估计分别为
您最近一年使用：0次
2022-03-11更新
|
709次组卷
|
3卷引用：福建省福州第三中学2023届高三上学期数学一轮复习质量模拟检测试题
