1 . 已知是自然对数的底数，.
(1)判断函数在上的单调性并证明；
(2)解不等式.

2 . 求值：
(1)
(2)．

3 . 计算下列各式的值：
(1)；
(2).

4 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；

5 . 计算下列各式的值．
(1)；
(2).

6 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，利用函数单调性的定义进行证明；
(3)若不等式在区间上有解，求实数k的取值范围.

7 . 为了预防新型冠状病毒，唐徕回民中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x的之间的函数关系；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．

8 . 定义在上的函数满足且．当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）若关于的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围．

9 . 已知函数
（1）若，求a的值
（2）记在区间上的最小值为
①求的解析式
②若对于恒成立，求k的范围