名校
1 . 已知集合
，其中实数
是常数.
(1)求集合A与集合
；
(2)若对任意的
，都有
，求实数的取值范围.
，其中实数是常数.(1)求集合A与集合
；(2)若对任意的
，都有，求实数的取值范围.
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名校
2 . 对于定义在
上的函数
，若存在距离为
的两条平行直线
和
，使得对任意的
都有
，则称函数
有一个宽度为的通道，
与
分别叫做函数的通道下界与通道上界．
(1)若
，请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程；
(2)若
，证明：
存在宽度为2的通道；
(3)探究
是否存在宽度为
的通道？并说明理由．
上的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得对任意的都有，则称函数有一个宽度为的通道，与分别叫做函数的通道下界与通道上界．(1)若
，请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程；(2)若
，证明：存在宽度为2的通道；(3)探究
是否存在宽度为的通道？并说明理由．
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2024-04-29更新
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651次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷湖南省邵阳市绥阳县2024届高三下学期冲刺（一）数学试卷（已下线）情境12 结论未知的证明命题（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
名校
3 . 银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利.现用10000元购买某个理财产品一年.
(1)若以月利率
的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）？
(2)若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率至少为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到
）？
参考数据：
(1)若以月利率
的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）？(2)若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率至少为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到
）？参考数据：
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2023-12-08更新
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460次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.4 数列的应用（3知识点+4题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念——课后作业（提升版）
解题方法
4 . 已知函数
，且
.
(1)求a的值；
(2)当
时，
恒成立，求m的取值范围.
，且.(1)求a的值；
(2)当
时，恒成立，求m的取值范围.
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2023-10-27更新
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585次组卷
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5卷引用：期末测试卷02（测试范围：第1-8章+集合+不等式+函数）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-8章+集合+不等式+函数）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考文科数学试题陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考理科数学试题陕西省西安市长安区2024届高三10月联考数学（文）试题
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . 利用导数研究下列函数的单调性，并说明结果与你之前的认识是否一致：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . 已知
是等比数列，当
时，其中
、
、
、
均为正整数，求证：
．
是等比数列，当时，其中、、、均为正整数，求证：．
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名校
解题方法
7 . 已知集合
，
，
；
(1)求
；
(2)求
，，；(1)求
；(2)求
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8 . 已知
均为不是1的正实数，设函数
的表达式为
．
(1)设且
，求x的取值范围；
(2)设
，
，记
，
，现将数列中剔除
的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为
，求
的值．
均为不是1的正实数，设函数的表达式为．(1)设
且，求x的取值范围；(2)设
，，记，，现将数列中剔除的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为，求的值．
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名校
9 . 已知函数
，为实常数.
(1)若函数
为奇函数，求的值；
(2)若
时的最小值为2，求的值；
(3)若方程
有两个不等的实根
，
，且
，求的取值范围.
，为实常数.(1)若函数
为奇函数，求的值；(2)若
时的最小值为2，求的值；(3)若方程
有两个不等的实根，，且，求的取值范围.
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2021-11-15更新
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145次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 某水库到2015年底浮萍面积达1万亩，侵占大量湖面，还造成水质富氧化，估计今后浮萍面积将平均每年增加0.08万亩，政府投入资金研究对策将浮萍变成饲料，估计2015年能处理0.05万亩，今后每年将提高
的处理能力.
(1)将2016年当做第一年，第年底的浮萍面积为
万亩，求的表达式；
(2)2021年底的浮萍面积是否达到最大？请说明理由.
的处理能力.(1)将2016年当做第一年，第
年底的浮萍面积为万亩，求的表达式；(2)2021年底的浮萍面积是否达到最大？请说明理由.
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