1 . 已知集合，其中实数是常数.
(1)求集合A与集合；
(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

2 . 已知定义在上的函数（且）.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若，试判断函数的单调性并加以证明；并求在上有解时，实数的取值范围.

3 . 对于定义在上的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得对任意的都有，则称函数有一个宽度为的通道，与分别叫做函数的通道下界与通道上界．
(1)若，请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程；
(2)若，证明：存在宽度为2的通道；
(3)探究是否存在宽度为的通道？并说明理由．

4 . 设，函数.
(1)求的值，使得为奇函数；
(2)若，求满足的实数的取值范围.

5 . 已知函数为奇函数．
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性，并加以证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . （1）已知，求的值；
（2）化简：.

7 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 设，其中．
(1)若函数的图像关于原点成中心对称图形，求实数的值；
(2)若函数在上是严格增函数，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，其中.
(1)当时，证明：函数在区间上是严格减函数.
(2)讨论函数 的奇偶性，并说明理由.

10 . 已知集合，，
(1)求集合、、；
(2)求.