名校
1 . 已知,函数,下列结论正确的是( )
A. |
B.若在上单调递增,则的取值范围是 |
C.若函数有2个零点,则的取值范围是 |
D.若的图象上不存在关于原点对称的点,则的取值范围是 |
您最近一年使用:0次
2024-04-11更新
|
365次组卷
|
3卷引用:湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数,若对任意都有,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
3 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)若,求的取值范围.
(1)求的定义域;
(2)若,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 已知函数,.
(1)解方程
(2)当时,有最大值为1,求实数的值;
(3)若方程在上有4个实数解,求实数的取值范围.
(1)解方程
(2)当时,有最大值为1,求实数的值;
(3)若方程在上有4个实数解,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若方程有且仅有一个实数根,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若方程有且仅有一个实数根,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.的图象关于轴对称 | B.是增函数 |
C.只有1个零点 | D. |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知函数是偶函数,若函数无零点,则实数的取值范围为____________ .
您最近一年使用:0次
2024-03-01更新
|
249次组卷
|
2卷引用:山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知函数,为函数的反函数
(1)讨论在上的单调性,并用定义证明;
(2)设,求证:有且仅有一个零点,且.
(1)讨论在上的单调性,并用定义证明;
(2)设,求证:有且仅有一个零点,且.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知函数,若函数有四个不同的零点,,,,且,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-02-20更新
|
420次组卷
|
2卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期寒假作业验收(开学考试)数学试题
名校
解题方法
10 . 临沂一中校本部19、20班数学小组在探究函数的性质时,发现通过函数的单调性、奇偶性和周期性,还无法准确地描述出函数的图象,例如函数和,虽然它们都是增函数,但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献,该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义:设连续函数f(x)的定义域为,如果对于内任意两数,都有,则称为上的凹函数;若,则为凸函数. 对于函数的凹凸性,通过查阅资料,小组成员又了解到了琴生不等式(Jensen不等式):若f(x)是区间上的凹函数,则对任意的,有不等式恒成立(当且仅当时等号成立). 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议,得到了如下评注:在运用琴生不等式求多元最值问题,关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数和对数函数,研究函数的凹凸性.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设)
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设)
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-02-20更新
|
341次组卷
|
2卷引用:山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试题