1 . 已知函数，且．
(1)求的值；
(2)证明：在上单调递增；
(3)求在上的最小值．

2 . 已知函数，.
(1)当，时，求满足的x的值；
(2)当，时，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值.

3 . 设函数（且）是定义域为的奇函数．
(1)求实数k的值；
(2)若，，且当时，恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 若不等式恒成立，则实数的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．.

5 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

6 . 设函数，.
（1）求函数的解析式；
（2）设，在上的最小值为，求.

7 . 已知函数的图象关于原点对称.
（1）求实数的值；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)若的最小值为4，求a的值；
(2)若在上有零点，求a的取值范围．

9 . 已知定义在上的增函数，函数，．
(1)用定义证明函数是增函数，并判断其奇偶性；
(2)若，不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，函数有两个不同的零点，且，求实数a的取值范围．

10 . 设函数，且函数的图象关于直线对称．
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．