1 . 设，函数．
（1）已知，求证：函数为定义域上的奇函数；
（2）已知．
（i）判断并证明函数的单调性；
（ii）函数在区间上的值域是，求的取值范围．

2 . 设常数，函数.
（1）判断函数的单调性；
（2）若存在区间，使得函数在的值域为，求实数a的取值范围；
（3）若为奇函数，且时，有恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数．
（1）若满足，．
①求实数的值；
②求函数的单调区间；
（2）若，求函数的值域．

4 . 已知，函数．
（1）若，用单调性定义证明函数在上是减函数；
（2）若，求的值域；
（3）若存在，使，求a的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值；
（3）对于函数，若，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.

6 . 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若且在上的最小值为，求的值.

7 . 设，函数的图象可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设，且为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）设函数令，求；
（3）是否存在实数，使得不等式对任意的及任意锐角都成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数（其中）,
(1)试判断并证明函数的单调性；
(2)求证：．

10 . 设函数数列是公差为的等差数列，且满足则________________.