1 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)当时，，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，，．
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若对，，使得成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数(其中为常数，)，若在上的最大值为4，最小值为2．
(1)求函数的解析式；
(2)若时，不等式对都成立，求的取值范围．

4 . 已知定义域均为的函数和，是偶函数，是奇函数，
(1)求解析式；
(2)判断在的单调性，并用定义证明；
(3)若，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数在区间上有最大值和最小值．
(1)求实数、的值；
(2)设，若不等式，在上恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数在区间上有最大值和最小值.
(1)求，的值；
(2)若不等式在时有解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性，并用单调性定义证明在上单调递增；
（2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 一片森林面积为，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐的百分比相等，则砍伐到面积一半时，所用时间是年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余的面积为原来的.
(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
(2)今后还能砍伐多少年？

10 . 若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围.