1 . 已知函数
．
(1)求函数
的定义域，并根据定义证明函数是增函数；
(2)若对任意
，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的定义域，并根据定义证明函数是增函数；(2)若对任意
，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
定义域为
．
(1)求
的取值范围；
(2)当
时，函数
的图象始终在函数的图象上方，求的取值范围．
定义域为．(1)求
的取值范围；(2)当
时，函数的图象始终在函数的图象上方，求的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
（
，且
），从下面两个条件中选择一个进行解答．
①的反函数经过点
；②
的解集为
．
(1)求实数a的值；
(2)若
，
，求
的最值及对应x的值．
（，且），从下面两个条件中选择一个进行解答．①
的反函数经过点；②的解集为．(1)求实数a的值；
(2)若
，，求的最值及对应x的值．
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4 . 已知函数
．
(1)证明函数的图象过定点；
(2)设
，且
，讨论函数在
上的最小值．
．(1)证明函数
的图象过定点；(2)设
，且，讨论函数在上的最小值．
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2024-02-03更新
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388次组卷
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4卷引用：4.4.2对数函数的图象与性质（第3课时）
（已下线）4.4.2对数函数的图象与性质（第3课时）重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
5 . 已知幂函数
在
上是增函数.
(1)求的解析式；
(2)设函数
，求在
上的最小值.
在上是增函数.(1)求
的解析式；(2)设函数
，求在上的最小值.
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6 . 已知函数
（且）为奇函数.
(1)求函数的定义域及解析式；
(2)若
，函数的最大值比最小值大2，求的值.
（且）为奇函数.(1)求函数
的定义域及解析式；(2)若
，函数的最大值比最小值大2，求的值.
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2024-03-03更新
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225次组卷
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3卷引用：4.4.2对数函数的图象与性质（第3课时）
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)是否存在实数
，使得函数
为奇函数，若存在求出的值，若不存在，说明理由；
(2)若为正整数，当
时，
，求的最小值．
（参考值：
）
．(1)是否存在实数
，使得函数为奇函数，若存在求出的值，若不存在，说明理由；(2)若
为正整数，当时，，求的最小值．（参考值：
）
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8 . 设函数
.
(1)证明函数在
上是增函数；
(2)若
，是否存在常数，
，
，使函数
在
上的值域为
，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)证明函数
在上是增函数；(2)若
，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-12-28更新
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961次组卷
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5卷引用：专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知函数
（且，
为常数）的图象经过点
，
.
(1)求
的值；
(2)设函数
，求在
上的值域.
（且，为常数）的图象经过点，.(1)求
的值；(2)设函数
，求在上的值域.
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2023-12-23更新
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851次组卷
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7卷引用：专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】（人教A版2019）
（已下线）专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】（人教A版2019）山西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月联合考试数学试题福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷（已下线）热点2-2 函数的最值（值域）及应用（8题型+满分技巧+限时检测）海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
10 . 已知
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)若对任意
，函数在区间
上总有意义，且最大值与最小值的差等于2，求a的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；(3)若对任意
，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差等于2，求a的取值范围．
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