1 . 已知函数，其中，且.
（1）求的定义域；
（2）求的零点；
（3）比较与的大小

2 . 已知函数函数
（1）若的定义域为R求实数m的范围.
（2）若函数y=|f(x)-3|-k=0在区间[-2，1]上有且仅有1个解，求实数k的范围，
（3）是否存在实数a，b使得函数的定义域为[a，b]且值域为[2a，2b]？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数，常数
（1）已知，若的定义域关于原点对称，求实数的值;
（2）当时，判断在区间上的单调性，并利用定义证明您的结论.

4 . 设f（x）＝log_a（1+x）+log_a（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）＝2．
（1）求a的值及f（x）的定义域；
（2）求f（x）的单调增区间.

5 . 已知_________，.
（1）求集合A、B；
（2）当时，若是成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答.①函数的定义域在R上的补集为集合A；②不等式的解集为A.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知函数，（且）
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并予以证明；
（3）求使的x取值范围.

7 . 已知函数，且函数．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）当函数的定义域是时，值域恰好是，求实数m，n的值；
（3）求函数图象与直线，围成的封闭图形的面积S．

8 . 已知.
（1）若，求的值；
（2）记，
①求的定义域，并求的最大值；
②已知，试比较与的大小并说明理由.

9 . 已知全集为，函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.
（1）求，；
（2）若，，求实数的取值范围.

10 . 已知函数f（x）＝log_a（3﹣ax）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）是否存在实数a，使函数f（x）在[1，2]上单调递减，并且最大值为1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．