1 . 已知函数，，与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数（其中且），是的反函数.
(1)已知关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；
(2)当且时，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

3 . 函数且，函数 .
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程在区间上有实数根，求实数的取值范围；
(3)设的反函数为，，若对任意的，均存在，满足 ，求实数的取值范围.

4 . 设，，定义（，且为常数），若，，．
①不存在极值；
②若的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；
③若在上是减函数，则实数的取值范围是；
④若，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

5 . 已知函数（且），其反函数为.
(1)若函数值域为，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若时，函数，，探究函数在上是否存在实数，使得，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数与的图象关于直线对称，且，则函数的单调递减区间是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数 ，且函数 的图像与 的图像关于 对称，函数 的图像与 的图像关于 轴对称，设 ， ， ．则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)若方程的两根为与，求的值；
(2)设函数，若的最小值为1，求实数的值；
(3)设函数，记为的反函数，设函数，当时，，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，函数与互为反函数.
(1)若函数的值域为，求实数的取值范围；
(2)求证：函数仅有1个零点，且.

10 . 已知函数是函数（ 且）的反函数.
(1)若a=3，解方程 ；
(2)若在区间 上的值域为，求实数p的取值范围.