解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
为何值时,
为偶函数,说明理由;
(2)若
,证明:
;
(3)若
,求证:
有两个不相等的实数根.
.(1)当
为何值时,为偶函数,说明理由;(2)若
,证明:;(3)若
,求证:有两个不相等的实数根.
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2023-08-06更新
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153次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知:函数
.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数在
上单调递减;
(3)直接写出方程
（
）的根的个数．
.(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数
在上单调递减;(3)直接写出方程
（）的根的个数．
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2023高一上·江苏·专题练习
3 . 求证：函数
至少有一个零点．
至少有一个零点．
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4 . 已知二次函数
的单调递增区间为
，且有一个零点为
．
(1)证明：
是偶函数．
(2)若函数
在
上有两个零点，求
的取值范围．
的单调递增区间为，且有一个零点为．(1)证明：
是偶函数．(2)若函数
在上有两个零点，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知二次函数
.
(1)若
，设方程的两根为
、
，求
；
(2)若
，求使
成立的
的集合；
(3)求证：函数有两个零点.
.(1)若
，设方程的两根为、，求；(2)若
，求使成立的的集合；(3)求证：函数
有两个零点.
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名校
6 . 已知
是函数
的一个零点，且
．
(1)求
的解析式；
(2)利用函数单调性的定义证明：在
上是增函数．
是函数的一个零点，且．(1)求
的解析式；(2)利用函数单调性的定义证明：
在上是增函数．
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2022-11-14更新
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1263次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高一11月选科适应性考试数学试题
7 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性；
(2)若
，判断在
的单调性，并用定义法证明；
(3)若，
，判断函数
的零点个数，并说明理由．
．(1)判断
的奇偶性；(2)若
，判断在的单调性，并用定义法证明；(3)若
，，判断函数的零点个数，并说明理由．
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2023-05-25更新
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891次组卷
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3卷引用：福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
解题方法
8 . 已知a，b为实数，
是定义在R上的奇函数．
(1)求a，b的值；
(2)证明：函数有唯一零点．
是定义在R上的奇函数．(1)求a，b的值；
(2)证明：函数
有唯一零点．
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2022-12-26更新
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684次组卷
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6卷引用：四川省2022年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）数学试题
四川省2022年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--基础夯实练（人教B版高二）（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)求函数的零点；
(2)用定义证明在区间
上单调递减.
(1)求函数
的零点；(2)用定义证明
在区间上单调递减.
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名校
10 . 已知函数
（为常数），若1为函数的零点.
(1)求的值；
(2)证明函数在
上是单调增函数；
（为常数），若1为函数的零点.(1)求
的值；(2)证明函数
在上是单调增函数；
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2023-02-25更新
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166次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2021-2022学年高一上学期期中模拟考试数学试题
