1 . 已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，若先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.
(1)求函数与的解析式；
(2)设函数中，试判断在内的零点个数

2 . 已知函数是周期为的周期函数，且当时时，，则函数的零点个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数，
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的零点；
(3)若函数的最小值为，求的值

4 . 已知函数有两个零点，，以下结论正确的是（       ）

A．	B．若，则
C．	D．函数有四个零点

5 . 设函数，则函数与的图象的交点个数是____________.

6 . 若函数有零点，但不能用二分法求其零点，则实数的值为______．

7 . 若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对是函数的一个“友好点对”（注：点对与看作同一个“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 已知f(x)是奇函数并且是R上的单调函数，若函数y=f(2x²+1)+f(-x)只有一个零点，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
（1）求出函数在上的解析式；
（2）讨论函数的零点个数.

10 . 设函数，给出四个命题：
①是偶函数；
②是实数集上的增函数；
③，函数的图象关于原点对称；
④方程有两个解.
上述命题中，正确命题的序号是_______.（把所有正确命题的序号都填上）