名校
解题方法
1 . 设
，用
表示实数x减去不超过x的最大整数后的差值，例如：
，
，称
为“拖尾函数”．则下列关于“拖尾函数”
的四个说法中正确的有（ ）
，用表示实数x减去不超过x的最大整数后的差值，例如：，，称为“拖尾函数”．则下列关于“拖尾函数”的四个说法中正确的有（ ）A． ， 恒成立 |
B． ，方程 总有两个不相等的实数根 |
C． ，使 |
D． ，使 |
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名校
2 . 已知
的零点为1和3，则
______ ．
的零点为1和3，则
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若满足
，求实数
的值；
(2)在（1）的条件下，判断函数在
上是否有零点，并说明理由；
(3)若函数在
上有零点，求的取值范围.
.(1)若
满足，求实数的值；(2)在（1）的条件下，判断函数
在上是否有零点，并说明理由；(3)若函数
在上有零点，求的取值范围.
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2023-01-04更新
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331次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省福州第四中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知为偶函数，
为奇函数，且满足
.
(1)求函数､的解析式；
(2)已知函数
，
，求函数
的值域；
(3)若关于
的方程
在
内恰有两个不等实根，求实数
的取值范围.
为偶函数，为奇函数，且满足.(1)求函数
､的解析式；(2)已知函数
，，求函数的值域；(3)若关于
的方程在内恰有两个不等实根，求实数的取值范围.
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2022-11-22更新
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832次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
其中
表示x，y，z中的最小者．下列说法正确的有（ ）
其中表示x，y，z中的最小者．下列说法正确的有（ ）A．函数 为偶函数 | B．当 时，有 |
C．方程 有6个实数解 | D．当 时， |
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2022-11-14更新
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359次组卷
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4卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
吉林省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 函数与方程的综合应用问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知“不小于的最小的整数”所确定的函数通常记为
，例如：
，则方程
的正实数根的个数是（ ）
的最小的整数”所确定的函数通常记为，例如：，则方程的正实数根的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．无数个 |
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2022-10-30更新
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414次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则函数
有（ ）个零点
定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则函数有（ ）个零点| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2022-05-20更新
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1145次组卷
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5卷引用：吉林省长春市朝阳区第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市朝阳区第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省琼海市2022届高三高考模拟考试（三模）数学试题（已下线）专题12 函数与方程（已下线）3.6 零点定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题12 函数与方程-3
名校
解题方法
8 . 关于函数
，描述正确的是（ ）
，描述正确的是（ ）A．的定义域为 |
B．有 个零点 |
| C．在定义域上是增函数 |
| D．是定义域上的奇函数 |
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2021-12-29更新
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430次组卷
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5卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 定义方程
的实数根
为函数的“新不动点”，下列函数中只有一个“新不动点”的函数为（ ）
的实数根为函数的“新不动点”，下列函数中只有一个“新不动点”的函数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-09更新
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450次组卷
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5卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高二下学期学情调研数学试题
名校
10 . 设随机变量
，函数
没有零点的概率是
，则
_____________ 附：若
，则
，
．
，函数没有零点的概率是，则，则，．
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2021-10-13更新
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1239次组卷
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5卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(64)二项分布与正态分布-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）
