1 . 下列结论中是正确的有（       ）

A．函数的零点是

B．已知幂函数的图象不过原点，则实数的取值为1

C．函数（其中且）的图象过定点

D．若的值域为，则实数的取值范围是

2 . 设，函数.
（1）若函数在为单调函数，求a的取值范围；
（2）根据a的不同取值情况，确定函数在定义域内零点的个数.

3 . 已知函数下列叙述正确的是（       ）

A．

B．的零点有3个

C．的解集为或

D．若a，b，c互不相等，且，则的取值范围是

4 . 已知函数有两个零点，且的倒数和为.
(1)求不等式的解集；
(2)已知集合或.若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)若函数，讨论函数的零点个数.

6 . ①已知向量，，函数，，．
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数在有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
②已知函数，．
（1）若，记的解集为，求函数(为自然对数的底数)的值域；
（2）当时，讨论函数的零点个数．
请从①和②两题中任选一题进行解答．
(注意：如果选择①和②两题进行解答，以解答过程中书写在前面的情况计分)

7 . 已知函数，，，则下列说法正确的是（       ）

A．当m>4时，f(x)的值域为R

B．，使得函数g(x)为偶函数

C．若函数f(x)有零点，则实数m的取值范围是

D．当m=3时，不等式h(x-3)<h(2x-1)的解集为

8 . 设a为实数，函数，
（1）若，求不等式的解集；
（2）是否存在实数a，使得函数在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）写出函数在R上的零点个数（不必写出过程）．

9 . 已知函数（a为负整数）的图像经过点.
（1）求的解析式；
（2）设函数，若在上解集非空，求实数b的取值范围；
（3）证明：方程有且仅有一个解．

10 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)若函数，讨论函数的零点个数(直接写出答案，不要求写出解题过程).