名校
1 . 函数
(1)当
时，求函数
零点
(2)函数有两个零点，求m的取值范围；
(3)函数在
上有两个零点，求m的取值范围；
(1)当
时，求函数零点(2)函数
有两个零点，求m的取值范围；(3)函数
在上有两个零点，求m的取值范围；
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2024-09-09更新
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661次组卷
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4卷引用：天津市经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
2 . 讨论下列方程解的个数与分布情况：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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解题方法
3 . 函数
的零点是
和2，判断函数
的零点所在的大致区间．
的零点是和2，判断函数的零点所在的大致区间．
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4 . 已知函数
.
(1)当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点；
(2)若函数恰有一个零点在原点处，求m的值；
(3)若
有两个根，且一个根大于2，一个根小于2，求实数m的取值范围.
.(1)当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点；
(2)若函数恰有一个零点在原点处，求m的值；
(3)若
有两个根，且一个根大于2，一个根小于2，求实数m的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
，且
，
.求证：
(1)
且
(2)函数
在
内至少有一个零点．
，且，.求证：(1)
且(2)函数
在内至少有一个零点．
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解题方法
6 . 已知函数
，
的零点分别是
与
．
(1)若
，解不等式
；
(2)已知，
①证明：
；
②若，满足
，求
的最小值．
，的零点分别是与．(1)若
，解不等式；(2)已知
，①证明：
；②若
，满足，求的最小值．
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7 . 
有零点，则
的最小值为多少.
有零点，则的最小值为多少.
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名校
8 . 对于函数
，我们无法直接求出它的零点，数学家牛顿用设切线的方法解决了这个问题.设函数的零点为
，如果可以找到一步步逼近的
，，，
，
，使得当
时，
，则可把看做函数
的近似解，这个方法被称为“牛顿法”.具体步骤为：选取合适的，在横坐标为的点作的切线，切线与
轴的交点的横坐标即，再用代替，重复上面的过程得到，如此循环计算出.我们知道在
处的切线的斜率为
，由此写出切线方程
，因为
，所以令
得切线与轴交点的横坐标
，同理得
，
，以此类推，可以得到
.
(1)对于函数，当
时，求，的值；
(2)已知函数
的定义域R.
①对于函数，若
为公差不为零的等差数列，求证：无零点；
②当
时，运用“牛顿法”证明：
，我们无法直接求出它的零点，数学家牛顿用设切线的方法解决了这个问题.设函数的零点为，如果可以找到一步步逼近的，，，，，使得当时，，则可把看做函数的近似解，这个方法被称为“牛顿法”.具体步骤为：选取合适的，在横坐标为的点作的切线，切线与轴的交点的横坐标即，再用代替，重复上面的过程得到，如此循环计算出.我们知道在处的切线的斜率为，由此写出切线方程，因为，所以令得切线与轴交点的横坐标，同理得，，以此类推，可以得到.(1)对于函数
，当时，求，的值；(2)已知函数
的定义域R.①对于函数
，若为公差不为零的等差数列，求证：无零点；②当
时，运用“牛顿法”证明：
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9 . 已知函数
，
，其中a为整数且
.记为
的极值点，若存在两个不同的零点，
，
(1)求a的最小值；
(2)求证：
；
，，其中a为整数且.记为的极值点，若存在两个不同的零点，，(1)求a的最小值；
(2)求证：
；
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名校
10 . 若函数是
上的偶函数，是上的奇函数，且满足
.
(1)求，的解析式；
(2)令
，证明函数
有且只有
个零点.
是上的偶函数，是上的奇函数，且满足.(1)求
，的解析式；(2)令
，证明函数有且只有个零点.
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2024-06-19更新
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385次组卷
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5卷引用：重庆市清华中学2022届高三上学期7月月考数学试题
重庆市清华中学2022届高三上学期7月月考数学试题福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题07函数期末8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）福建省八县（市）一中2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
