名校
解题方法
1 . 设函数,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
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2024-01-06更新
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656次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 若函数满足,且,,则称为“型函数”.
(1)判断函数是否为“型函数”,并说明理由;
(2)已知为定义域为的奇函数,当时,,函数为“型函数”,当时,,若函数在上的零点个数为9,求的取值范围.
(1)判断函数是否为“型函数”,并说明理由;
(2)已知为定义域为的奇函数,当时,,函数为“型函数”,当时,,若函数在上的零点个数为9,求的取值范围.
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2023-04-14更新
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971次组卷
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5卷引用:辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
名校
3 . 已知函数为常数.
(1)当时,判断在上的单调性,并用定义法证明
(2)讨论零点的个数并说明理由.
(1)当时,判断在上的单调性,并用定义法证明
(2)讨论零点的个数并说明理由.
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2022-10-14更新
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514次组卷
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8卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 设O为坐标原点,定义非零向量的“相伴函数”为,向量称为函数的“相伴向量”.
(1)设函数,求的“相伴向量”;
(2)记的“相伴函数”为,若函数,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数k的取值范围;
(3)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点M运动时,求的取值范围.
(1)设函数,求的“相伴向量”;
(2)记的“相伴函数”为,若函数,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数k的取值范围;
(3)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点M运动时,求的取值范围.
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2022-06-01更新
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947次组卷
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8卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题13三角恒等变换-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)专题06 三角函数(讲义)-2江苏省苏州震泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 期中重组卷2(江苏南通)(苏教版)山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
5 . 已知二次函数.
(1)若的两个零点的平方和为7,求实数a的值;
(2)若函数在上的最大值为1,求实数a的值.
(1)若的两个零点的平方和为7,求实数a的值;
(2)若函数在上的最大值为1,求实数a的值.
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名校
解题方法
6 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点"函数,而称为该函数的一个不动点. 现新定义: 若满足,则称为的次不动点.
(1)判断函数是否是“不动点”函数,若是,求出其不动点; 若不是,请说明理由
(2)已知函数,若是的次不动点,求实数的值:
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数的取值范围.
(1)判断函数是否是“不动点”函数,若是,求出其不动点; 若不是,请说明理由
(2)已知函数,若是的次不动点,求实数的值:
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数的取值范围.
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2022-01-29更新
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2228次组卷
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14卷引用:辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省宿迁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次段考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期3月期初调研数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)指对幂函数(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知.
(1)设,判断图像与图像的关系,并说明理由;
(2)用单调性的定义证明:在上单调递增;
(3)证明:在上有且只有一个零点,并判断在上是否存在零点.
(1)设,判断图像与图像的关系,并说明理由;
(2)用单调性的定义证明:在上单调递增;
(3)证明:在上有且只有一个零点,并判断在上是否存在零点.
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2022-01-22更新
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654次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 设函数(),方程有三个不同的实数根,,,且.
(1)当时,求实数的取值范围;
(2)当时,求正数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求实数的取值范围;
(2)当时,求正数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若恒成立,求实数的取值范围.
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2021-08-08更新
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1220次组卷
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4卷引用:辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A(已下线)第13讲函数的应用(二)(5大考点)(2)
名校
9 . 已知且
(1)求函数的定义域及其零点;
(2)若关于的方程在区间[0,1)内有解,求实数的取值范围.
(1)求函数的定义域及其零点;
(2)若关于的方程在区间[0,1)内有解,求实数的取值范围.
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2020-07-08更新
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1089次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市第十二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)练习10+函数的零点(方程的根)专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大版)(已下线)第8章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)第08章 函数应用(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材苏教版)第8章 函数应用(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)第8章 函数应用(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
10 . 某工艺公司要对某种工艺品深加工,已知每个工艺品进价为20元,每个的加工费为n元,销售单价为x元.根据市场调查,须有,,,同时日销售量m(单位:个)与成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时,日销售量为1000个.
(1)写出日销售利润y(单位:元)与x的函数关系式;
(2)当每个工艺品的加工费用为5元时,要使该公司的日销售利润为100万元,试确定销售单价x的值.(提示:函数与的图象在上有且只有一个公共点)
(1)写出日销售利润y(单位:元)与x的函数关系式;
(2)当每个工艺品的加工费用为5元时,要使该公司的日销售利润为100万元,试确定销售单价x的值.(提示:函数与的图象在上有且只有一个公共点)
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2020-02-06更新
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314次组卷
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4卷引用:辽宁省辽阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题