名校
1 . 设,函数.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数恰有两个零点,求证:.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数恰有两个零点,求证:.
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解题方法
2 . 已知数为奇函数,为偶函数,且,其中为常数.
(1)求函数和的解析式;
(2)若函数的最小值为16,求的值:
(3)在(2)的条件下,讨论函数的零点个数.
(1)求函数和的解析式;
(2)若函数的最小值为16,求的值:
(3)在(2)的条件下,讨论函数的零点个数.
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名校
3 . 已知函数.
(1)解关于x的不等式;
(2)若关于x的方程有三个实根.
(i)求;
(ii)求的取值范围.
(1)解关于x的不等式;
(2)若关于x的方程有三个实根.
(i)求;
(ii)求的取值范围.
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2024-02-04更新
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222次组卷
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2卷引用:广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知,
(1)若方程有两个不等的实数根,比较与1的大小.
(2)若关于的方程有且只有一个实根,求的取值范围.
(1)若方程有两个不等的实数根,比较与1的大小.
(2)若关于的方程有且只有一个实根,求的取值范围.
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5 . 已知函数.
(1)当时,求的零点个数,并求出相应的零点;
(2)讨论关于的方程的解的个数.
(1)当时,求的零点个数,并求出相应的零点;
(2)讨论关于的方程的解的个数.
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解题方法
6 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等.已知
(1)研究并证明函数的性质;
(2)根据函数的性质,画出函数的大致图象.
(1)研究并证明函数的性质;
(2)根据函数的性质,画出函数的大致图象.
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7 . 已知函数,
(1)已知为单调递增函数,请判断的单调性,并用单调性定义证明;
(2)若,求证:方程在区间上有且仅有一个实数解.
(1)已知为单调递增函数,请判断的单调性,并用单调性定义证明;
(2)若,求证:方程在区间上有且仅有一个实数解.
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解题方法
8 . 已知二次函数满足,且,为偶函数,且当时,.
(2)在给定的坐标系内画出的图象;
(3)讨论函数()的零点个数.
(1)求的解析式;
(2)在给定的坐标系内画出的图象;
(3)讨论函数()的零点个数.
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2024-01-26更新
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132次组卷
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2卷引用:广东省茂名市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)解不等式;
(3)求在区间 上零点的个数.
(1)求的定义域;
(2)解不等式;
(3)求在区间 上零点的个数.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)若,求;
(2)设函数,证明:在上有且仅有一个零点,且.
(1)若,求;
(2)设函数,证明:在上有且仅有一个零点,且.
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