1 . 给出以下值：①，②，③，④，其中使得函数有且仅有一个零点的是（       ）

A．①④

B．②④

C．①②③

D．①②④

2 . 已知函数（是自然对数的底数），则下列说法正确的是（       ）

A．若，则不存在实数使得成立

B．若，则不存在实数使得成立

C．若的值域是，则

D．当时，若存在实数，使得成立，则

3 . 设全集为，定义域为的函数是关于x的函数“函数组”，当n取中不同的数值时可以得到不同的函数．例如：定义域为的函数，当时，有若存在非空集合满足当且仅当时，函数在上存在零点，则称是上的“跳跃函数”．
(1)设，若函数是上的“跳跃函数”，求集合;
(2)设，若不存在集合使为上的“跳跃函数”，求所有满足条件的集合的并集；
(3)设，为上的“跳跃函数”，．已知，且对任意正整数n，均有．
（i）证明：;
（ii）求实数的最大值，使得对于任意，均有的零点．

4 . 已知函数，，则存在，使得（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设函数，，．
(1)求函数在上的单调区间；
(2)若，，使成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．
参考数据：，．

6 . 已知且，，选项中的命题都正确的是（     ）.
（1）不等式恒成立；
（2）设，，，，，如果四边形的面积为s，那么存在使成立；
（3）对任意时，不等式恒成立；
（4）对任意时，不等式恒成立.

A．（1）（2）（3）

B．（1）（2）（4）

C．（1）（3）（4）

D．（2）（3）（4）

7 . 已知定义在的函数存在使为函数的最小值，其中，则的值可以为（附：，，）（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 已知，是函数的两个零点，且，记，，，用“＜”把a，b，c连接起来______．

9 . 已知且，函数，则（       ）

A．若，则有个零点

B．若，则在区间上单调递减

C．若有两个零点，则

D．若，则存在，使得当时，有

10 . 已知正实数x，y，z满足，给出下列4个命题：
①；
②x，y，z的方程有且只有一组解；
③x，y，z可能构成等差数列；
④x，y，z不可能构成等比数列
其中所有真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4