1 . 设是次实系数多项式，其中．证明：若的个根都是实数，则的个根也都是实数．

2 . 下列说法中正确的是（       ）

A．函数的值域为

B．函数的零点所在区间为

C．函数与互为反函数

D．函数与函数为同一函数

3 . 下列命题正确的个数是（       ）
①命题“”的否定形式是“”；
②函数的单调递增区间是；
③函数是上的增函数，则实数的取值范围为；
④函数的零点所在的区间，且函数只有一个零点.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 已知有且只有一个零点，且．
(1)求的取值范围；
(2)若点到直线的距离为，求的值．

5 . 已知函数的图象在定义域上连续不断.若存在常数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.
(1)若满足性质，且，求的值；
(2)若，试说明至少存在两个不等的正数，同时使得函数满足性质和.（参考数据：）
(3)若函数满足性质，求证：函数存在零点.

6 . 给出下列命题，其中正确的命题有（       ）

A．函数的零点所在区间为

B．若关于x的方程有解，则实数m的取值范围是

C．函数与函数是相同的函数

D．若函数满足，则

7 . 记，则下列选项正确的是（       ）

A．函数仅有一个零点

B．函数至少有一个零点

C．图像与的图像在有交点

D．设，且，则恒成立

8 . 已知向量，
（1）当时，令，求的最值；
（2）若关于方程在上有6个不等的实根，求的取值范围；
（3）当对恒成立时，的最大值为，求的值．

9 . 已知函数．
（1）证明：仅有一个零点，且该零点为负数．
（2）判断，的大小，并证明你的结论．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．若函数在存在零点，则一定成立

B．“，”的否定是“，”

C．设M为平行四边形ABCD的对角线的交点，O为平面内任意一点，则

D．若，O为所在平面一点，和分别表示和的面积，则