1 . 设
，若实数
满足：
，则
的取值范围是__________ ．
，若实数满足：，则的取值范围是
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名校
2 . 对于函数
，若实数
满足
，则称是的不动点；若实数满足
，则称是的稳定点.若函数
的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
，那么
(1)若
，分别求的所有不动点和稳定点；
(2)若
，且
，求
的范围.
，若实数满足，则称是的不动点；若实数满足，则称是的稳定点.若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么(1)若
，分别求的所有不动点和稳定点；(2)若
，且，求的范围.
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名校
3 . 已知
（
），函数
在区间
上有最大值4和最小值1.
(1)求
的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若方程
有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
（），函数在区间上有最大值4和最小值1.(1)求
的值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若方程
有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数 
的表达式为
，若方程 
有四个不相等的实根 
，且
，则
取值范围是_________ .
的表达式为，若方程 有四个不相等的实根 ，且，则取值范围是
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2024-01-15更新
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283次组卷
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3卷引用：上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷
上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷 湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题09 分段函数中的等高线问题-【常考压轴题】（苏教版2019必修第一册）
名校
5 . 对于函数，若存在
，使成立，则称为的不动点．
(1)已知函数
，求函数的不动点；
(2)若对于任意的
，二次函数
（
）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
(3)若函数
在区间
上有唯一的不动点，求实数m的取值范围．
，若存在，使成立，则称为的不动点．(1)已知函数
，求函数的不动点；(2)若对于任意的
，二次函数（）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；(3)若函数
在区间上有唯一的不动点，求实数m的取值范围．
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名校
6 . 若曲线
上的点P与曲线
上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线
（
且
）与曲线
有且仅有一组奇点，则
的取值范围是___________ .
上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线（且）与曲线有且仅有一组奇点，则的取值范围是
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2024-01-13更新
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1158次组卷
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5卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
名校
7 . 定义：给定函数，若存在实数、
，当
、
、
有意义时，
总成立，则称函数具有“
性质”.
(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；
(2)求证：函数
（且
）不具有“性质”；
(3)设定义域为
的奇函数具有“
性质”，且当
时，
，若对
，函数
有5个零点，求实数
的取值范围.
，若存在实数、，当、、有意义时，总成立，则称函数具有“性质”.(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；(2)求证：函数
（且）不具有“性质”；(3)设定义域为
的奇函数具有“性质”，且当时，，若对，函数有5个零点，求实数的取值范围.
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2024-01-13更新
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234次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试题
名校
8 . 对于实数和
，定义运算“*”：
，设
，若函数
（
）恰有三个非零的零点
，
，
，则
的取值范围是______ .
和，定义运算“*”：，设，若函数（）恰有三个非零的零点，，，则的取值范围是
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2024-01-12更新
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249次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
9 . 已知函数
，若a，b，c互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）
，若a，b，c互不相等，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 设函数，其中
，其中
，若函数
的图象与直线
有4个交点，则实数b满足的条件是________ ．
，其中，其中，若函数的图象与直线有4个交点，则实数b满足的条件是
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2023-12-23更新
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141次组卷
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2卷引用：上海奉贤区致远高级中学-2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题
