1 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（LEJBrouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数，存在一个点，使，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点，则下列说法正确的（       ）

A．为“不动点”函数

B．的不动点为

C．恰好有两个不动点

D．若定义在上仅有一个不动点的函数满足，则

2 . 设满足，满足，则____________.

3 . 已知函数.
(1)若，求的零点；
(2)若方程恰有一个实根，求实数的取值范围；
(3)设，若对任意，当时，满足，求实数的取值范围.

4 . 对于函数，若在定义域内存在实数，且，满足，则称为“弱偶函数”.若在定义域内存在实数，满足，则称为“弱奇函数”.
(1)判断函数是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”；（直接写出结论）
(2)已知函数，试判断为其定义域上的“弱奇函数”，若是，求出所有满足的的值，若不是，请说明理由；
(3)若为其定义域上的“弱奇函数”.求实数取值范围.

5 . 已知是的导函数，则（       ）

A．是周期函数

B．的一条对称轴是

C．在内有两个不同的零点

D．在内有两个不同的极值点

6 . 已知函数，其中.
(1)若，求解方程；
(2)求当时，函数的零点；
(3)求证：当时，函数至多只有一个零点.

7 . 已知函数则函数的所有零点构成的集合为__________．

8 . 对于函数和，设，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的值可以是（    ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，则以下判断正确的是（       ）

A．函数的零点是

B．不等式的解集是．

C．设，则在上不是单调函数

D．对任意的，都有．

10 . 设函数，集合，则下列命题中正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．若，则的取值范围为

D．若（其中），则