1 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）判断函数
的零点的个数，并说明理由；
（3）设
是的一个零点，证明曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）判断函数
的零点的个数，并说明理由；（3）设
是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线.
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2020-05-11更新
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966次组卷
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5卷引用：北京交通大学附属中学东校区2019~2020学年高二第二学期期末测试数学试题
名校
2 . 给出下列四个命题：
①函数
在区间
上存在零点；
②要得到函数
的图象，只需将函数
的图象向左平移
个单位；
③若
，则函数
的值城为
；
④“
”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
其中正确命题的序号是________ .
①函数
在区间上存在零点；②要得到函数
的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；③若
，则函数的值城为；④“
”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；其中正确命题的序号是
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3 . 点
在曲线
上，过作
轴垂线
，设与曲线
交于点
，
，且
点的纵坐标始终为0，则称点为曲线
上的“水平黄金点”，则曲线上的“水平黄金点”的个数为（ ）
在曲线上，过作轴垂线，设与曲线交于点，，且点的纵坐标始终为0，则称点为曲线上的“水平黄金点”，则曲线上的“水平黄金点”的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-04-20更新
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454次组卷
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5卷引用：2020届燕博园联考高三综合能力测试（全国卷I）数学理科试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
在区间（1，3）上有最大值，则实数a的取值范围是（ ）
在区间（1，3）上有最大值，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-16更新
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877次组卷
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10卷引用：【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广东省茂名市五大联盟学校2018届高三9月份联考试理数试题海南省（海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学）等八校2018届高三上学期新起点联盟考试数学（理）试题河北省武邑中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（文）试题陕西省宝鸡市长岭中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测试（6月）数学试题
解题方法
5 . 某程序框图如图所示，若分别输入如下四个函数：
，
，
，
，则可以输出的函数是（ ）
，，，，则可以输出的函数是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 设函数
的零点为a，函数
的零点为b，则（ ）
的零点为a，函数的零点为b，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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18-19高二上·广西柳州·阶段练习
名校
7 . 以下四个命题中，正确的个数是
①命题“若
是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“存在
，
”的否定是“对于任意，
”；③在
中，“
”是“
”成立的充要条件；④若函数在
上有零点，则一定有
.
①命题“若
是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“存在，”的否定是“对于任意，”；③在中，“”是“”成立的充要条件；④若函数在上有零点，则一定有.A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 函数
的零点个数为（ ）
的零点个数为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2020-03-16更新
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195次组卷
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2卷引用：云南省陆良县第八中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题
9 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）证明：当
时，函数在区间
内存在唯一零点．
，．（Ⅰ）当
时，求的最小值；（Ⅱ）证明：当
时，函数在区间内存在唯一零点．
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2020-02-09更新
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572次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2018-2019学年高二下学期期末数学试题
北京市朝阳区2018-2019学年高二下学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
10 . 已知函数
.
（1）证明：函数
在区间
与
上均有零点；（提示
）
（2）若关于的方程
存在非负实数解，求
的最小值.
.（1）证明：函数
在区间与上均有零点；（提示）（2）若关于
的方程存在非负实数解，求的最小值.
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