1 . 已知函数，下列结论中正确的是（       ）

A．函数存在零点

B．函数的图象有可能关于轴对称

C．若是的极小值点，则在区间单调递减

D．若是的极值点，则

2 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．函数的图象在点处的切线方程是

B．函数有两个零点

C．

D．函数有极大值，且极大值点

3 . (多选题)已知函数，则下列对于的性质表述正确的是（       ）

A．为偶函数

B．

C．在上的最大值为

D．在区间上至少有一个零点

4 . 已知函数，的导数为.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）设，方程有两个不同的零点，求证.

5 . 已知函数，，
（1）若m=3，证明：f(x)在(1,2)内存在零点.
（2）若对，，总有f(x₁)<g(x₂)，求m的取值范围.

6 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则在第几天两鼠相遇.这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为130尺，则在第几天墙才能被打穿（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．存在，使得

B．时，点是函数图象的对称中心

C．时，在上存在减区间

D．时，若有且仅有两个零点，，且，则

8 . 已知函数，下面四个结论：①函数在其定义域上为增函数；②对于任意的，都有；③有且仅有两个零点；④若在点处的切线也是的切线，则必是的零点，其中所有正确的结论序号是________.

9 . 已知函数，则（       ）

A．时，函数一定存在极值

B．，使

C．若是的极值点，则

D．若是的极小值点，则在区间单调递减

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．若函数在上有零点，则一定有

B．函数既不是奇函数也不是偶函数

C．若函数的值域为，则实数的取值范围是

D．若函数满足条件，，则，