解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：函数
只有一个零点；
(2)在区间
上函数
恒成立，求a的取值范围．
．(1)证明：函数
只有一个零点；(2)在区间
上函数恒成立，求a的取值范围．
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2023-03-16更新
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2491次组卷
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4卷引用：专题07导数及其应用（解答题）
专题07导数及其应用（解答题）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练广东省湛江市2023届高三一模数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若
，且满足
，则下列说法不正确的是（ ）
，若，且满足，则下列说法不正确的是（ ）| A．有且只有一个零点 | B．的零点在 内 |
C．的零点不可能在 内 | D．的零点可能在 内 |
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3 . 已知函数
，其中
.
(1)若的图象在
处的切线过点
，求a的值；
(2)证明：
，
，其中e的值约为2.718，它是自然对数的底数；
(3)当
时，求证：有3个零点，且3个零点之积为定值.
，其中.(1)若
的图象在处的切线过点，求a的值；(2)证明：
，，其中e的值约为2.718，它是自然对数的底数；(3)当
时，求证：有3个零点，且3个零点之积为定值.
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解题方法
4 . 已知函数
的零点在区间
内，
，则
______ ．
的零点在区间内，，则
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2023-03-03更新
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257次组卷
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3卷引用：模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A
（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A吉林省BEST合作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 享有“数学王子”称号的德国数学家高斯，是近代数学奠基者之一，
被称为“高斯函数”，其中
表示不超过
的最大整数，例如：
，设
为函数
的零点，则
（ ）
被称为“高斯函数”，其中表示不超过的最大整数，例如：，设为函数的零点，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-02-24更新
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544次组卷
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4卷引用：第05讲 4.5.1函数的零点与方程的解（2）-【帮课堂】
（已下线）第05讲 4.5.1函数的零点与方程的解（2）-【帮课堂】（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 （人教A）广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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2459次组卷
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4卷引用：专题04指对幂函数与函数零点问题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求a，b的值；
(2)若，证明：
在区间
内有唯一的零点．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a，b的值；(2)若
，证明：在区间内有唯一的零点．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列
，对于正整数n，则下列说法中正确的有（ ）
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数n，则下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． 为递减数列 | D． |
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2023-02-19更新
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5104次组卷
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11卷引用：模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）
（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）函数的应用（已下线）专题23 导数及其应用小题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若的最小值为
，求a的值；
(2)若
，证明：函数存在两个零点
，
，且
．
．(1)若
的最小值为，求a的值；(2)若
，证明：函数存在两个零点，，且．
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10 . 已知函数
存在唯一的零点，则实数a的取值范围为______ ．
存在唯一的零点，则实数a的取值范围为
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2023-02-19更新
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911次组卷
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5卷引用：专题03函数与导数（选择填空题2）
（已下线）专题03函数与导数（选择填空题2）（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（1）新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（文）试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题四川省泸州高级中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题
