1 . 已知函数²，问方程在区间内是否有解，为什么？

2 . 若函数在区间上的图象连续，，，且在上单调递增，求证：函数在内有且只有一个零点．

3 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋2)－1(a＞0，且a≠1)，g(x)＝^x－1.

(1)若函数y＝f(x)的图象恒过定点A，求点A的坐标；

(2)若函数F(x)＝f(x)－g(x)的图象过点，试证明函数F(x)在x∈(1,2)上有唯一零点．

4 . 证明：方程在区间内只有一个实数解，并求出这个实数解．(精确到)

5 . 求出函数F(x)＝x⁵－x－1的零点所在的大致区间．

6 . 已知函数.
（1）若，求函数的极值；
（2）当 时，判断函数在区间上零点的个数.

7 . 已知函数，．已知曲线在点处的切线与直线平行．
（1）求的值；
（2）证明：方程在内有且只有一个实根．

8 . 某学校高一年级在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动，高一（1）班学生50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示．
   
(1)从该班中任意选两名学生，求他们参加活动的次数不相等的概率；
(2)从该班中任意选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差对的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望；
(3)从该班中任意选两名学生，用表示这两人参加活动次数之和，记“函数在区间上只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．

9 . 设函数，且，，求证：
(1)，且；
(2)函数在区间内至少有一个零点；
(3)设、是函数的两个零点，则.

10 . 利用秦九韶算法分别计算在与时的值，并判断多项式在区间有没有零点．