1 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．当时，存在唯一极小值点且

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有且只有一个零点

2 . 已知函数．
(1)证明：在区间存在唯一的极值点；
(2)试讨论的零点个数.

3 . 若方程x² +2x+m² +3m = mcos(x+1) + 7有且仅有1个实数根，则实数m的值为（       ）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

4 . 已知函数.
(1)求函数的极值点；
(2)若函数的图象与的图象有3个不同的交点，试求的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若，求函数的极值；
(2)当时，，求的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求函数在内的零点个数．

7 . 定义在上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为k阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；
(2)已知函数为k阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在上的取值范围.

8 . 1.已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，求证：函数在区间上有且仅有一个零点.

9 . 已知二次函数．
(1)若，且，试证明：必有两个零点；
(2)若对且，，方程有两个不等实根，证明必有一实根属于．

10 . 1.已知等差数列的前项和为，满足，，则下列结论正确的是(       )

A．，

B．，

C．，

D．，