1 . 已知函数的图象在点处的切线过点．
(1)求实数的值；
(2)求的单调区间和极值．

2 . 曲线在点处的切线的斜率为，求该曲线在点处的切线方程.

3 . 已知函数在点处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：在上，恒有．

4 . 设函数，若的斜率最小的切线与直线平行．
(1)求a的值；
(2)求的单调递减区间．

5 . 已知，函数的图象在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2.
(1)求的值；
(2)求在上的值域.

6 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；
(2)当时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
(3)当时，求证：存在实数，使.

7 . 已知抛物线为第一象限内上任意一点，以为切点作的切线与轴交于点，与轴交于点，过点作垂直于的直线交于两点，其中点在第一象限，设与轴交于点.
(1)若点的坐标为，求切线的方程；
(2)若，求的值；
(3)当时，连接，记的面积分别为，求的最小值.

8 . 已知函数.
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)求函数在上的单调区间和最小值.

9 . 已知函数，则的图象在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某一质点做直线运动，由始点经过t秒后的位移（单位：米）为，则秒时的瞬时速度为__________米/秒．