导数的概念和几何意义练习题及答案-高中数学高考真题-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 57982次组卷 | 65卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25419次组卷 | 106卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

3 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18558次组卷 | 63卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 18493次组卷 | 61卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）

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一键出卷

2024·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 曲线

在

处的切线与坐标轴围成的面积为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 1768次组卷 | 1卷引用：2024年高考全国甲卷数学(文)真题

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2012·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平行线间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

2019-01-30更新 | 5244次组卷 | 26卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）

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2014·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

7 . 已知函数

.
（1）求

在区间

上的最大值；
（2）若过点

存在3条直线与曲线

相切，求t的取值范围；
（3）问过点

分别存在几条直线与曲线

相切？（只需写出结论）

2016-12-03更新 | 5170次组卷 | 11卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2011·江西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

真题名校

8 . 曲线

在点

处的切线斜率为

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 3210次组卷 | 21卷引用：2011年江西省普通高中招生考试文科数学

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2011·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

9 .

，其中

．
（Ⅰ）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）当

时，求

的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的

，

在区间

内均存在零点．

2016-12-03更新 | 2816次组卷 | 5卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（天津卷）

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2009·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

10 . 设曲线

在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为

,令

，则

的值为__________.

2016-11-30更新 | 2718次组卷 | 25卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）

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