名校
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
在区间
上有且仅有
个零点.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
在区间上有且仅有个零点.
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2019-12-28更新
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1447次组卷
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12卷引用：山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（文）试题
山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（文）试题2020届山西省太原市高三模拟（一）数学（文）试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学文试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题2020届河北省九校高三上学期第二次联考试题理科数学2020届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学（理）试题广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》陕西省汉中市汉台二中2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题
2 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求函数a的取值范围；
（2）记函数
的两个极值点为
，
，且
，证明对任意实数
，都有不等式
成立.
在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求函数a的取值范围；
（2）记函数
的两个极值点为，，且，证明对任意实数，都有不等式成立.
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名校
3 . 已知函数为反比例函数,曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求
的解析式;
（2）判断函数
在区间
内的零点的个数,并证明.
为反比例函数,曲线在处的切线方程为.（1）求
的解析式;（2）判断函数
在区间内的零点的个数,并证明.
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2020-01-17更新
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658次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附中2019-2020学年高三下学期3月模块诊断数学试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）当
时，证明的图象与
轴相切；
（2）当
时，证明存在两个零点．
．（1）当
时，证明的图象与轴相切；（2）当
时，证明存在两个零点．
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2019-04-24更新
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1219次组卷
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4卷引用：【市级联考】山西省吕梁市2019届高三普通高等学校招生全国统一模拟考试文科数学试题
【市级联考】山西省吕梁市2019届高三普通高等学校招生全国统一模拟考试文科数学试题2020届四川省泸县第五中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题2020届四川省泸县第五中学高三下学期第一次在线月考数学（理）试题（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
5 . 已知函数
，且在
处的切线方程为
.
（1）求的解析式，并讨论其单调性.
（2）若函数
，证明：
.
，且在处的切线方程为.（1）求
的解析式，并讨论其单调性.（2）若函数
，证明：.
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2019-04-18更新
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652次组卷
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2卷引用：【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
，若曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
、
的值；
（2）证明：
.
，若曲线在点处的切线方程为.（1）求实数
、的值；（2）证明：
.
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2019-01-28更新
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951次组卷
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5卷引用：【市级联考】山西省吕梁市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）证明：
.
.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）证明：
.
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2019-01-29更新
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2049次组卷
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5卷引用：【市级联考】山西省吕梁市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】山西省吕梁市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题安徽省淮北市濉溪县2019-2020学年高三上学期第一次月数学（文） 试题广东省深圳市平冈中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学（文）试题（已下线）专题01 导数的几何意义的应用（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
8 . 已知函数
（ 
为常数，
是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）设
,其中 
为的导函数.证明：对任意 
.
（ 为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的单调区间；（Ⅲ）设
,其中 为的导函数.证明：对任意 .
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2019-01-30更新
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3414次组卷
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30卷引用：2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中理科数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）（已下线）2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科预测一（已下线）2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中理数学试卷2014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷12014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷22015-2016学年江西省上饶市广丰县一中高二上学期期末理科数学试卷2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三摸底测试数学（文）试就2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷2017届河南新乡一中高三理周考11.6数学试卷2017届河北武邑中学高三文周考11.13数学试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018届高三9月（第一次）月考数学（理）试题湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第二次质量调查数学（文）学科试卷【区级联考】天津市和平区2019届二模-数学文科试题（已下线）第36讲 指对函数问题之分离与不分离-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷（二）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题（已下线）专题08 导数及其应用（模拟练）吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（理）
名校
9 . 设函数
在点处的切线方程为
.
（1）求
的值，并求的单调区间；
（2）证明：当
时，
.
在点处的切线方程为.（1）求
的值，并求的单调区间；（2）证明：当
时，.
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2018-10-11更新
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1219次组卷
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4卷引用：【全国百强校】山西省长治市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
求a，b的值；
证明：
．
，曲线在点处的切线方程为求a，b的值；证明：．
您最近一年使用：0次
2018-05-09更新
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2041次组卷
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6卷引用：山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试（5月）数学（理）试题
