名校
1 . 已知函数
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求
;
(2)求
的单调区间和极值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bebd22110dbf7d15801e8c745725a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea9824af71c9da5db5a00ec06063024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b129ea72bcaf07556f52924a86e4f870.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2024-01-19更新
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7858次组卷
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10卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏(已下线)热点2-5 导数的应用-单调性与极值(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)FHgkyldyjsx04四川省德阳外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 已知曲线C:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3de4c995b63cc9fd582e6dd9476390b.png)
(1)若曲线C过点
,求曲线C在点P处的切线方程;
(2)当
时,求
在
上的值域;
(3)若
,讨论
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3de4c995b63cc9fd582e6dd9476390b.png)
(1)若曲线C过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6951479694aec937a712901634a5a4b.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f56a1cac2d88384c2bfa4ec214d49feb.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c84b49231d0344d0813a7bbd2acdaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/916a7bc7e4e36ea106d6e67d2583911d.png)
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2023-09-01更新
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457次组卷
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4卷引用:福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试(开学考)数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试(开学考)数学试题福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)
解题方法
3 . 已知函数
,记曲线
在点
处的切线为
,
在x轴上的截距为
.
(1)当
,
时,求切线方程;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e70f9d551b5436e708b405268ea290c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27c0ab3e2d7698f082854bafe4174dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/126a0b15e6d9d6c106cdc3aa74a83cd3.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d47b5d9bb960850cfc33e252d3d852.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/266115b42426704177393dff1db45f00.png)
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4 . 已知函数
.
(1)若曲线
与直线
相切,求实数a的值
(2)若函数
有且只有1个零点,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ea400e6c5e28322f5b5c8f8522e1da8.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50866229ec5a3640fb250f9bd2192b3.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-03-07更新
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598次组卷
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2卷引用:福建省华安县第一中学2024届高三上学期开学模拟数学试题
5 . 已知函数
,其中
,
.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,
是
的零点,过点
作曲线
的切线
,试证明直线
也是曲线
的切线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55a7b0189094944bd7c88fd29ccec35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1acb223d98447e72a9b0b2411c9339b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8db8786498dbd1a57ab35d87444df4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec62126e182097674b4d3826858adc07.png)
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2022-05-16更新
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1164次组卷
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4卷引用:福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(二)
福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(二)福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题10 导数与函数的单调性(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
名校
6 . 已知函数
,曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求函数
的解析式;
(2)求
的极值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47216edfaecfd1288adba9ad7b7fa1f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec89d17a1b8f7961e2f1f27c2d50685.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2022-09-23更新
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377次组卷
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3卷引用:福建省福州市闽江学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设
,已知函数
.
(1)若
,求函数
在
处切线的方程;
(2)求函数
在
上的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee2cf6ee22191d2e11554dda28faca86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acae9721d88d0165ed18ad321fa3df51.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8d2cbfc4c4eb61b781eaaa6570147af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
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2022-02-03更新
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476次组卷
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4卷引用:福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考(实验班)数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考(实验班)数学试题江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(A卷·知识通关练)(3)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
,求
在
处的切线方程;
(2)当
时,
有最小值2,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0beab1d7e58049afaddba7c979e1fe26.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81158db42116f74e7b26e100f88dd535.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1740845d08ead72af9ed51d26a832b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ada7c5308a8b6e361f984461042ab50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-01-24更新
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655次组卷
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5卷引用:福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考(实验班)数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考(实验班)数学试题江西省上饶市2022届高三一模数学(文)试题(已下线)专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
9 . 设函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程;
(2)若
为函数
的两个不等于1的极值点,设
,记直线
的斜率为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73ce8f252802c6ea511b78794f88bd1e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a025526cd1389a21ae165ff7b3230b28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb4f26664f84a446fa98ca69d3f6888.png)
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2022-01-11更新
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1874次组卷
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6卷引用:福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题
福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题(已下线)2022年新高考模拟卷(二)-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
10 . 设函数
.
(1)若
在点
处的切线为
,求a,b的值;
(2)求
的单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae59627d076e4d82d4d00509b9f9d48c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea59cee971344ed593ff082a65d177c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfd6af9f7529e6e1cf0332f0bb212e9.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2021-12-16更新
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7353次组卷
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21卷引用:福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)5.1 导数的概念-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期第二次月考理科数学试题拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)解密05 导数及其应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第05讲 复习课-导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)河北武强中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(1)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题14 导数的概念与运算陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题14 导数的概念与运算-3广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕尾市普宁华美实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题