名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与y轴垂直，求实数a的值；
(2)若函数
存在极大值为
，求实数a的值.
.(1)若曲线
在处的切线与y轴垂直，求实数a的值；(2)若函数
存在极大值为，求实数a的值.
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2 . 设函数
，在点
处的切线斜率为2.
(1)求
的值；
(2)证明：
.
，在点处的切线斜率为2.(1)求
的值；(2)证明：
.
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名校
3 . 已知函数
，且
．
(1)求的值；
(2)设
，求
过点
的切线方程．
，且．(1)求
的值；(2)设
，求过点的切线方程．
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2024-02-04更新
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1496次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若
在区间
上的最小值为
，求a的取值范围．
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若在区间上的最小值为，求a的取值范围．
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2024-01-29更新
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326次组卷
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4卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期数学综合卷试题
福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期数学综合卷试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-3
名校
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，求函数
的最小值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)当
时，求函数的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知
，它们的图象在
处有相同的切线．
(1)求与
的解析式；
(2)若
在区间
上存在单调递增，求
的取值范围．
，它们的图象在处有相同的切线．(1)求
与的解析式；(2)若
在区间上存在单调递增，求的取值范围．
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2024-01-04更新
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721次组卷
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3卷引用：福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）
名校
7 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)直线
为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)直线
为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．
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2023-12-06更新
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1241次组卷
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6卷引用：福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江苏省高邮市2023-2024学年高二上学期12月学情调研测试数学试卷江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.4 导数的四则运算法则3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
8 . 已知函数
.
(1)若
，求函数在点
处的切线方程；
(2)若函数在
处取得极值，求的单调区间.
.(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
在处取得极值，求的单调区间.
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2023-07-25更新
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364次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
9 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若存在直线与，的图象都相切，求
的取值范围及相应的条数．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若存在直线与，的图象都相切，求的取值范围及相应的条数．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)时，求证：
是曲线的一条切线；
(2)若曲线在点处的切线平行于
轴，求实数的值.
.(1)
时，求证：是曲线的一条切线；(2)若曲线
在点处的切线平行于轴，求实数的值.
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2023-12-11更新
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818次组卷
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4卷引用：福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（三）（范围：选择性必修第二册 4.1-5.2.2）（已下线）2.4 导数的四则运算法则3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
