1 . 已知函数与的图像都过点，且在点处有公共切线．
(1)求的表达式；
(2)过点作曲线的切线，使切点在第三象限，求点的坐标．

2 . 已知函数在点处切线与直线平行．
(1)求的最值；
(2)若函数存在两个零点，求实数的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)当时，
（I）求处的切线方程；
（II）判断的单调性，并给出证明；
(2)若恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数的图象在处的切线方程为．
(1)求，的值；
(2)若关于的不等式对于任意恒成立，求整数的最大值．（参考数据：）

5 . 已知函数，其中为实常数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)从①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答．
若____________，求曲线在点处的切线方程．
(2)讨论函数的单调性．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，设，求函数的单调区间.

8 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求a的取值范围．

9 . 已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直．
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）求证：当时，．

10 . 设，函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性.