1 . 设
为大于2的自然数，将二项式
两边同时求导，可以得到一些特别的组合恒等式
，结合课本中杨辉三角研究方法，可以得到
______ .
为大于2的自然数，将二项式两边同时求导，可以得到一些特别的组合恒等式，结合课本中杨辉三角研究方法，可以得到
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2 . 已知函数
，
，若存在实数
使
在
上有2个零点，则
的取值范围为________ ．
，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为
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7日内更新
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336次组卷
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5卷引用：上海市川沙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市川沙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题05导数及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题10 函数的零点问题（一题多变）辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二实验部下学期阶段检测二（6月）数学试题
名校
3 . 设曲线
和曲线
在它们的公共点
处有相同的切线，则
的值为_________ .
和曲线在它们的公共点处有相同的切线，则的值为
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4 . 已知函数
，
定义的导函数为
，的导函数为
……以此类推，若
，则实数
的值为__________ ．
，定义的导函数为，的导函数为……以此类推，若，则实数的值为
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5 . 下列命题正确的有（ ）个
（1）函数
在
上存在导函数．且在上为严格增函数．则
对所有的
恒成立
（2）周期函数在上存在导函数，则导函数
也为周期函数
（3）定义在上的函数，满足
且
对所有的恒成立，则
对所有
恒成立
（1）函数
在上存在导函数．且在上为严格增函数．则对所有的恒成立（2）周期函数
在上存在导函数，则导函数也为周期函数（3）定义在
上的函数，满足且对所有的恒成立，则对所有恒成立| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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名校
解题方法
6 . 若数列
满足
，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数
有两个零点1､2，数列
为“切线-零点数列”，设数列
满足
，
，数列的前项和为
，则
__________ .
满足，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数有两个零点1､2，数列为“切线-零点数列”，设数列满足，，数列的前项和为，则
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名校
7 . （1）在用“五点法”作出函数
的大致图象的过程中，第一步需要将五个关键点列表，请完成下表：
（2）设实数且
，求证：
；（可以使用公式：
）
（3）证明：等式
对任意实数
恒成立的充要条件是
的大致图象的过程中，第一步需要将五个关键点列表，请完成下表：
| 0 | ||||
| 0 | ||||
| 1 |
且，求证：；（可以使用公式：）（3）证明：等式
对任意实数恒成立的充要条件是
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名校
解题方法
8 . 已知
，则
________ ．（用数字作答）
，则
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2024-03-21更新
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1286次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A
名校
9 . 已知
，则
______ ．
，则
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2024-03-10更新
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945次组卷
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5卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)（已下线）专题6非二项式结构问题（已下线）高二 模块3 专题1 小题进阶提升练（已下线）模块二 专题6 非二项式结构问题（苏教版高二）
2024高二·上海·专题练习
10 . 已知
.
(1)求
的导函数以及驻点.
(2)求平行于
的切线方程；
.(1)求
的导函数以及驻点.(2)求平行于
的切线方程；
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