名校
1 . 已知函数
，
．
(1)若曲线
在点
处的切线垂直于直线
，求
的值；
(2)若
，过点
作曲线的切线，求此切线与坐标轴围成的三角形的面积．
，．(1)若曲线
在点处的切线垂直于直线，求的值；(2)若
，过点作曲线的切线，求此切线与坐标轴围成的三角形的面积．
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名校
2 . 已知函数
的导函数是
，如果函数
的图像如图所示，那么
的值分别为（ ）
的导函数是，如果函数的图像如图所示，那么的值分别为（ ）
| A．1，0 | B． | C． | D． |
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2024-05-21更新
|
1152次组卷
|
3卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）数学试题
名校
3 . 已知函数
，设曲线在点
处切线的斜率为
，若
，
，
均不相等，且
，则
___ .
，设曲线在点处切线的斜率为，若，，均不相等，且，则
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的零点个数；
(2)当
时，若对任意
都有
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的零点个数；(2)当
时，若对任意都有，求实数的取值范围.
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2024-04-17更新
|
551次组卷
|
2卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，及其导函数的图象如图所示，则函数
的解析式为（ ）
，，及其导函数的图象如图所示，则函数的解析式为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 设函数
，曲线在点
处的切线斜率为1．
(1)求a的值；
(2)设函数
，求
的单调区间；
(3)求证：
．
，曲线在点处的切线斜率为1．(1)求a的值；
(2)设函数
，求的单调区间；(3)求证：
．
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2024-03-10更新
|
2598次组卷
|
8卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷北京市平谷区2024届高三下学期质量监控（零模）数学试卷北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第8题 导数一般大题（高三二轮每日一题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷
7 . 若关于
的方程
（
且
）有实数解，则的值可以为（ ）
的方程（且）有实数解，则的值可以为（ ）| A．10 | B． | C．2 | D． |
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8 . 已知函数
的图象的一条对称轴为直线
，
为函数的导函数，函数
，给出以下结论：①直线是图象的一条对称轴；②的最小正周期为
；③的最大值为
；④点
是图象的一个对称中心.则所有正确结论的序号是______ .
的图象的一条对称轴为直线，为函数的导函数，函数，给出以下结论：①直线是图象的一条对称轴；②的最小正周期为；③的最大值为；④点是图象的一个对称中心.则所有正确结论的序号是
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解题方法
9 . 已知函数
，
，
.
(1)求
的值；
(2)求在区间
上的最大值；
(3)当时，求证：对任意
，恒有
成立.
，，.(1)求
的值；(2)求
在区间上的最大值；(3)当
时，求证：对任意，恒有成立.
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名校
10 . 已知函数
，过原点作曲线的切线
，则切线的斜率为______ ．
，过原点作曲线的切线，则切线的斜率为
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2023-11-11更新
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1014次组卷
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7卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题安徽省A10联盟2024届高三上学期11月段考数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题02 导数的运算（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷05（已下线）5.2 导数的运算（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
