导数在研究函数中的作用练习题及答案-娄底高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1708次组卷 | 23卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高三上·湖南娄底·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，下列结论正确的是（）

A．函数

的图象关于点

中心对称

B．函数

存在极大值点和极小值点

C．若函数

有三个不同的零点，则实数

的取值范围是

D．对任意

，不等式

恒成立

2024-01-31更新 | 226次组卷 | 2卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

在

处取到极小值

．
(1)求

的值；
(2)求曲线

在点

处的切线方程．

2023-11-24更新 | 499次组卷 | 6卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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21-22高二下·山西阳泉·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 若函数

在

处取得极值1，则

（）

A．-4

B．-3

C．-2

D．2

2023-04-26更新 | 2091次组卷 | 10卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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19-20高二下·福建·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．为函数的零点	B．为函数的极小值点
C．函数在上单调递减	D．是函数的最小值

2021-09-23更新 | 1568次组卷 | 20卷引用：湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·湖南娄底·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

为定义在

上的奇函数，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-27更新 | 1730次组卷 | 6卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·湖南娄底·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知定义在

上的函数

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（）

A．

B．函数

在

上递增，在

上递减

C．函数

的极值点为

，

D．函数

的极大值为

2020-11-29更新 | 1654次组卷 | 23卷引用：湖南省娄底市冷水江市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

8 . 已知定义在

上的函数

的导函数为

，且

，

，则下列判断中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-16更新 | 445次组卷 | 9卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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19-20高二下·北京海淀·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-11更新 | 1603次组卷 | 7卷引用：湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2019·广东广州·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求函数的零点函数（导函数）图象与极值的关系

名校

10 . 已知函数

.
（1）若

，求函数

的所有零点；
（2）若

，证明函数

不存在的极值.

2019-04-28更新 | 2247次组卷 | 11卷引用：2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学文科试题

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