1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设，对任意，且，使恒成立，求正实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)若函数有三个零点分别为，，，且，，求函数的单调区间；
(2)若，，证明：函数在区间内一定有极值点；
(3)在（2）的条件下，若函数的两个极值点之间的距离不小于，求的取值范围．

3 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数()存在两个极值点，，且，则的取值范围为______；的取值范围为______.

5 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数表达式，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式，相反地，双曲正弦函数的函数表达式为．
(1)证明：①；
②．
(2)求不等式：的解集．
(3)已知函数存在三个零点，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，其中．
(1)直接写出的单调区间；
(2)若当时，恒成立，求的取值范围；
(3)证明：．

7 . 已知函数．
(1)在定义域内单调递减，求的范围；
(2)讨论函数在定义域内的极值点的个数；
(3)若函数在处取得极值，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，数列满足，函数的极值点为，且，则______.

9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若，求函数在区间上的零点个数.

10 . 已知函数存在两个极值点，若对任意满足的，均有，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．