2024高三·全国·专题练习
1 . 设函数
．
(1)求
的单调区间．
(2)求证：若对任意
，都有
，则
．
．(1)求
的单调区间．(2)求证：若对任意
，都有，则．
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名校
解题方法
2 . 当
时，
恒成立，则实数
最大值为（ ）
时，恒成立，则实数最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D．8 |
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7日内更新
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552次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正数a，b，c满足
为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ）
为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)求
的极大值；
(2)若
，求
在区间
上的零点个数．
．(1)求
的极大值；(2)若
，求在区间上的零点个数．
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名校
6 . 已知甲口袋有
个红球和2个白球，乙口袋有
个红球和2个白球，小明从甲口袋有放回地连续摸球2次，每次摸出一个球，然后再从乙口袋有放回地连续摸球2次，每次摸出一个球.
(1)当
时，
（i）求小明4次摸球中，至少摸出1个白球的概率；
（ii）设小明4次摸球中，摸出白球的个数为
，求的数学期望；
(2)当
时，设小明4次摸球中，恰有3次摸出红球的概率为
，则当
为何值时，最大？
个红球和2个白球，乙口袋有个红球和2个白球，小明从甲口袋有放回地连续摸球2次，每次摸出一个球，然后再从乙口袋有放回地连续摸球2次，每次摸出一个球.(1)当
时，（i）求小明4次摸球中，至少摸出1个白球的概率；
（ii）设小明4次摸球中，摸出白球的个数为
，求的数学期望；(2)当
时，设小明4次摸球中，恰有3次摸出红球的概率为，则当为何值时，最大？
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名校
7 . 已知函数
且
.
(1)当
时，判断的单调性；
(2)若
恒成立，求的值.
且.(1)当
时，判断的单调性；(2)若
恒成立，求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
恒成立，则正实数的取值范围是（ ）
，若恒成立，则正实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
为方程
的根，
为方程
的根，则（ ）
为方程的根，为方程的根，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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270次组卷
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3卷引用：2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)设函数
，讨论
零点的个数.
.(1)求
的最小值；(2)设函数
，讨论零点的个数.
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78次组卷
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2卷引用：2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
