解题方法
1 . 如图，两条足够长且互相垂直的轨道
相交于点
，一根长度为
的直杆
的两端点
分别在上滑动（两点不与点重合，轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计），直杆上的点
满足
，则
面积的取值范围是______ .
相交于点，一根长度为的直杆的两端点分别在上滑动（两点不与点重合，轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计），直杆上的点满足，则面积的取值范围是
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2 . 对于任意的
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为_________ .
，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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解题方法
3 . 已知实数
，记
．若函数
在区间
上的最小值为
，则的值为________ ．
，记．若函数在区间上的最小值为，则的值为
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解题方法
4 . 已知关于
的不等式
对任意
均成立，则实数
的取值范围为__________ .
的不等式对任意均成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 如图是某公园局部的平面示意图，图中的实线部分（它由线段
与分别以
为直径的半圆弧组成）表示一条步道.其中的点
是线段上的动点，点O为线段
的中点，点
在以为直径的半圆弧上，且
均为直角.若
百米，则此步道的最大长度为_________ 百米.
与分别以为直径的半圆弧组成）表示一条步道.其中的点是线段上的动点，点O为线段的中点，点在以为直径的半圆弧上，且均为直角.若百米，则此步道的最大长度为
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2024-04-24更新
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274次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区2024届高三二模数学试题
名校
6 . 如图所示，已知
满足
，为所在平面内一点.定义点集
.若存在点
，使得对任意
，满足
恒成立，则
的最大值为______ .
满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为
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2024-04-23更新
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638次组卷
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4卷引用：上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷
7 . 已知
，若关于的不等式
的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是______ .
，若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是
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名校
8 . 若曲线
上的点P与曲线
上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线
（
且
）与曲线
有且仅有一组奇点，则
的取值范围是___________ .
上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线（且）与曲线有且仅有一组奇点，则的取值范围是
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2024-01-13更新
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993次组卷
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5卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
9 . 设函数
在区间
上恰有三个极值点，则
的取值范围为__________ ．
在区间上恰有三个极值点，则的取值范围为
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解题方法
10 . 对于函数
，若对于任意的
，
恒成立，求a的取值范围__________ .
，若对于任意的，恒成立，求a的取值范围
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2023-12-16更新
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902次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备
