1 . 已知函数
，
为
的极值点.
(1)求a；
(2)证明：
.
，为的极值点.(1)求a；
(2)证明：
.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 设
，当
时，求证：
．
，当时，求证：．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间;
(2)若
，证明:
．
．(1)求函数
的单调区间;(2)若
，证明:．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
有且只有一个零点，其中
．
(1)求
的值；
(2)若对任意的
，有
成立，求实数
的最大值；
(3)设
，对任意
，证明：不等式
恒成立．
有且只有一个零点，其中．(1)求
的值；(2)若对任意的
，有成立，求实数的最大值；(3)设
，对任意，证明：不等式恒成立．
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解题方法
5 . 对于函数
和
，设
，若存在
使得
，则称和互为“零点相邻函数”.设
，
，且和互为“零点相邻函数”.
(1)求的取值范围；
(2)令
（
为的导函数），分析
与是否互为“零点相邻函数”；
(3)若
，证明：
.
和，设，若存在使得，则称和互为“零点相邻函数”.设，，且和互为“零点相邻函数”.(1)求
的取值范围；(2)令
（为的导函数），分析与是否互为“零点相邻函数”；(3)若
，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，．
(1)求的最小值
；
(2)证明：
．
，．(1)求
的最小值；(2)证明：
．
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今日更新
|
150次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
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7 . 已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：函数的图象位于直线
的下方；
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：函数
的图象位于直线的下方；
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名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若
，求在点
处的切线方程，并求函数的单调区间:
(2)若在定义域
上的值域是的子集，求实数的取值范围.
.(1)若
，求在点处的切线方程，并求函数的单调区间:(2)若
在定义域上的值域是的子集，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在区间
上零点的个数；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数在区间上零点的个数；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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