名校
解题方法
1 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，
，曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，，曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
，其中
，且函数
的最大值为
(1)求实数
的值；
(2)若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
，其中，且函数的最大值为(1)求实数
的值；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2024-06-03更新
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786次组卷
|
4卷引用：甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（3）（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（2）海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 法国数学家弗朗索瓦·韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系，将其推广到高次方程，并在其著作《论方程的识别与订正》中正式发表，后来人们把这个关系称为韦达定理，即如果
是关于x的实系数一元n次方程
在复数集C内的n个根，则
试运用韦达定理解决下列问题：
(1)已知
，
，
，求
的最小值；
(2)已知
，关于x的方程
有三个实数根，其中至少有一个实效根在区间
内，求
的最大值．
是关于x的实系数一元n次方程在复数集C内的n个根，则试运用韦达定理解决下列问题：
(1)已知
，，，求的最小值；(2)已知
，关于x的方程有三个实数根，其中至少有一个实效根在区间内，求的最大值．
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4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
，若
，求a的值.
，若，求a的值.
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6 . 己知函数
若函数
有5个不同的零点，则的取值范围是（ ）
若函数有5个不同的零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． ，直线 与相切 |
B． ， |
| C．恰有2个零点 |
D．若 且 ，则 |
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8 . 已知函数
.
(1)若的极大值为
，求的值；
(2)当
时，若
使得
，求的取值范围.
.(1)若
的极大值为，求的值；(2)当
时，若使得，求的取值范围.
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9 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
10 . 方程
的实根个数为（ ）
的实根个数为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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