已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求的取值范围.
23-24高二下·辽宁·期中 查看更多[2]
更新时间：2024-06-02 23:00:31
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
为两个不等的正数，且
（
），若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
为两个不等的正数，且（），若不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求的单调增区间；
(2)当
时，求证：
在
上是增函数；
(3)求证：当
时，对任意
，
.
.(1)当
时，求的单调增区间；(2)当
时，求证：在上是增函数；(3)求证：当
时，对任意，.
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．
上的单调性，并证明你的结论．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知函数
．求函数在区间
上的最小值.
．求函数在区间上的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
是自然对数的底数，函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为
，求的最小值；
（2）若当时，
有解，求实数
的取值范围.
是自然对数的底数，函数，.（1）若曲线
在点处的切线斜率为，求的最小值；（2）若当
时，有解，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某广场一雕塑造型结构如图所示，最上层是一呈水平状态的圆环，其半径为
，通过金属杆
，
，
，
支撑在地面
处（垂直于水平面），
，
，
是圆环上的三等分点，圆环所在的水平面距地面
属杆，，所在直线与圆环所在水平面所成的角都为
．（圆环及金属杆均不计粗细）
（1）当的正弦值为多少时，金属杆，，，的总长最短？
（2）为美观与安全，在圆环上设置，，…，
个等分点，并仍按上面方法连接，若还要求金属杆，，，…，
的总长最短，对比（1）中
点位置，此时点将会上移还是下移，请说明理由．
，通过金属杆，，，支撑在地面处（垂直于水平面），，，是圆环上的三等分点，圆环所在的水平面距地面属杆，，所在直线与圆环所在水平面所成的角都为．（圆环及金属杆均不计粗细）（1）当
的正弦值为多少时，金属杆，，，的总长最短？（2）为美观与安全，在圆环上设置
，，…，个等分点，并仍按上面方法连接，若还要求金属杆，，，…，的总长最短，对比（1）中点位置，此时点将会上移还是下移，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，讨论的导函数
的单调性；
（2）当
时，
，求的取值范围.
.（1）当
时，讨论的导函数的单调性；（2）当
时，，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若在其定义域内不是单调函数，求实数的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点
，
，且
，设
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
在其定义域内不是单调函数，求实数的取值范围；（2）若函数
存在两个极值点，，且，设，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知
，
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若
，对
，
都有
，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）若
，对，都有，求实数的取值范围.
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，
，
，讨论函数的单调性.
，，，讨论函数的单调性.
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【推荐2】已知函数
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（1）若
，求函数的极大值和极小值；
（2）求函数的单调区间；
.（1）若
，求函数的极大值和极小值；（2）求函数
的单调区间；
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的单调区间；
时，证明：对任意的
.
