1 . 设，，定义（，且为常数），若，，．
①不存在极值；
②若的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；
③若在上是减函数，则实数的取值范围是；
④若，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

2 . 已知函数
(1)当时，求的最小值；
(2)若关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

4 . 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1000件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且当该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大时，则有（    ）

A．年产量为9000件	B．年产量为10000件
C．年利润最大值为38万元	D．年利润最大值为38.6万元

5 . 已知函数，，，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围.

8 . 已知函数的图象恒在的图象的下方，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)若存在使得成立，求a的取值范围；
(2)设函数有两个极值点，且，求证：．

10 . 已知对于恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．