【推荐1】已知函数
(1)求的单调区间；
(2)当时，求证：在上恒成立.

【推荐2】设函数f（x）＝ln x＋，k∈R．
（1）若曲线y＝f（x）在点(e，f（e）)处的切线与直线x－2＝0垂直，求f（x）的单调性和极小值(其中e为自然对数的底数)；
（2）若对任意的x₁>x₂>0，f(x₁)－f(x₂)<x₁－x₂恒成立，求k的取值范围．

【推荐3】已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．

【推荐1】求下列函数的最值．
(1)；
(2).

【推荐2】如图所示，六安一中新校区有一个半径为米，圆心角为的扇形花圃，点A，B在弧上，且．学校计划在弓形区域（阴影部分）种植观赏植物，区域种植花卉，其余区域种植草皮．已知种植观赏植物的成本是每平方米元，种植花卉的成本是每平方米元，种植草皮的成本是每平方米元．记．

(1)用表示弓形的面积；
(2)求种植总费用的最小值以及相应的．

【推荐3】已知函数.若求函数的极值点，求函数在区间[l，a]上的最大值.

【推荐1】已知函数在处取得极值．

(1)求a，b的值；
(2)若存在，使得成立，求实数t的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在，使得成立，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数，，
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）设，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．

【推荐1】已知函数，其中实数．
(1)判断是否为函数的极值点，并说明理由．
(2)若在区间上恒成立，求的取值范围．

【推荐2】已知函数.求证：函数存在唯一的极大值点.

【推荐3】设函数.
（1）求函数的极值点；
（2）令.
（i）求的最大值；
（ii）如果，且，判断与2的大小关系，并证明你的结论.