1 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若在
处取得极值，直线
与
的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
，．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，对任意的
，
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，对任意的，恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-19更新
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348次组卷
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3卷引用：广西河池市八校2022-2023学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题
广西河池市八校2022-2023学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)若
，求c的取值范围；
.(1)证明：
；(2)若
，求c的取值范围；
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)若
，证明
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；(2)若
，证明.
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名校
解题方法
5 . 设函数
，其中
.
(1)讨论函数
在
上的极值；
(2)若函数f(x)有两零点
，且满足
，求正实数
的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
在上的极值；(2)若函数f(x)有两零点
，且满足，求正实数的取值范围.
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2023-06-15更新
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1310次组卷
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5卷引用：广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题
广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题（理科）（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）
名校
6 . 已知函数
．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不同实根
，求实数
的取值范围，并证明
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．
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2023-06-14更新
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321次组卷
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11卷引用：广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题
广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若
，使得
，求实数a的取值范围.
.(1)若
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若
，使得，求实数a的取值范围.
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2023-06-14更新
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260次组卷
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2卷引用：广西北海市2022-2023学年高二下学期期末质量检测卷数学试题
8 . 已知函数
，
.
(1)当时，求与曲线相切于点
的直线方程；
(2)若函数在
上有两个不同的零点，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求与曲线相切于点的直线方程；(2)若函数
在上有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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9 . 已知
（e为自然对数的底数）
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个不同零点，求证：
．
（e为自然对数的底数）(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同零点，求证：．
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2023-06-09更新
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345次组卷
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2卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
名校
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 是增函数 | B．有极大值点 ，且 |
| C．的极小值点，且 | D．没有零点 |
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2023-06-09更新
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306次组卷
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3卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
