解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求
的取值范围.
(2)若函数
有两个极值点
，证明：
.
.(1)当
时，，求的取值范围.(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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2 . 设函数
．（其中
为自然对数的底数）
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)证明：
，当
时，
．
．（其中为自然对数的底数）(1)若
，求在处的切线方程；(2)证明：
，当时，．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求曲线在处的切线l的方程，并证明除了切点以外，曲线都在直线l的上方；
(2)当
时，证明不等式
，在
上恒成立．
．(1)求曲线
在处的切线l的方程，并证明除了切点以外，曲线都在直线l的上方；(2)当
时，证明不等式，在上恒成立．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)求曲线在处的切线
的方程，并证明除了切点以外，曲线都在直线的上方；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数
的取值范围.
(1)求曲线
在处的切线的方程，并证明除了切点以外，曲线都在直线的上方；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-14更新
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352次组卷
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2卷引用：贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试（三）数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
，
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
，，求证：.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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7 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若是的两个零点，且
，证明：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
是的两个零点，且，证明：.
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2023-03-11更新
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1178次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题
8 . 已知函数
．
(1)求证：函数
在
上单调递增；
(2)当
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)求证：函数
在上单调递增；(2)当
时，恒成立，求实数k的取值范围．
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9 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求证：
在
上单调递减；
(2)当时，
，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)当
时，，求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
.
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2023-05-31更新
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853次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题
