解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
，证明：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
，证明：.
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2023-10-30更新
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452次组卷
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6卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)判断的单调性;
(2)证明:
.
.(1)判断
的单调性;(2)证明:
.
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名校
解题方法
3 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
其中
为自然对数的底数，
.以上公式称为泰勒公式.设
，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
；
(3)设
，若
是
的极小值点，求实数的取值范围.
其中为自然对数的底数，.以上公式称为泰勒公式.设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.(1)证明：
；(2)设
，证明：；(3)设
，若是的极小值点，求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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2367次组卷
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19卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）
贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试（一）数学试卷海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数
在处的切线方程；
(2)若过点
存在3条直线与曲线相切，求
的取值范围；
(3)请问过点
，
，
，
，
分别存在几条直线与曲线相切？（请直接写出结论，不需要证明）
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)若过点
存在3条直线与曲线相切，求的取值范围；(3)请问过点
，，，，分别存在几条直线与曲线相切？（请直接写出结论，不需要证明）
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2023-09-23更新
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292次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)若
，证明：
(2)设
，若
对任意
恒成立，求实数m的取值范围.
(1)若
，证明：(2)设
，若对任意恒成立，求实数m的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求实数
的值；
(2)证明：函数
有两个零点
，且
.
在处的切线方程为.(1)求实数
的值；(2)证明：函数
有两个零点，且.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程，
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程，(2)证明：
.
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2023-12-19更新
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1853次组卷
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12卷引用：贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题
贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学（理）试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】广东省中山市桂山中学2023-2024学年高二下学期第一次段考检测数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若在点
处的切线方程为
，求实数的值；
(2)设
，在（1）的条件下，若满足
，求证：
.
.(1)若
在点处的切线方程为，求实数的值；(2)设
，在（1）的条件下，若满足，求证：.
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2023-04-22更新
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593次组卷
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3卷引用：贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（理）试题
9 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，证明：方程
仅有1个实根．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，证明：方程仅有1个实根．
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2023-06-14更新
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221次组卷
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5卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考（全国甲卷押题卷三）数学（理）试题
贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考（全国甲卷押题卷三）数学（理）试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（3）（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（3）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)试问是否为的极值点?说明你的理由.
.(1)当
时，证明：.(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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549次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
